陕西秦学伊顿高考全科补习学校
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伊顿高考全科班

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高考应届复读这些问题困扰着你?

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陕西西安的高中高三数学班

来源:陕西秦学伊顿高考全科补习学校时间:2022/9/28 10:05:28 浏览量:92

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  高三数学重要知识点总结

  一个推导

  利用错位相减法推导等比数列的前n项和:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,

  同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,

  两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).

  两个防范

  (1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

  (2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

  三种方法

  等比数列的判断方法有:

  (1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_,则{an}是等比数列.

  (2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_,则数列{an}是等比数列.

  (3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_,则{an}是等比数列.

  注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

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