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哈喽大家好，欢迎再次回到我们的课堂，这节课咖姐带领大家学习如何用scratch来求取两个数的较大公约数。

在此做项目之前，我们先来了解一下定义：

较大公约数：也称较大公因数、较大公因子，指两个或多个整数共有约数中较大的一个。比如4和6的较大公约数就是2，而4和8的较大公约数就是4。

求较大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

想要实现想要的功能，首先必须有两个数字，这两个数字是未知的，我们需要手动输入，所以可通过“询问...并等待”积木块来实现，同样的，我们也需要两个变量来接受这两个数字，具体的代码如下：?

那么接下来，我们需要进行考虑用哪种方法来实现求取较大公约数的功能，我们已经知道有很多种方法，今天我们用更相减损法来实现较大公约数的求取。

更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求较大公约数的算法，就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的较大公约数。

从上面的定义我们也知道，要反复比较差值和较小数的大小，那么这里我们就要用到一个新的计算方法----递归。

递归：就是在运行的过程中调用自己。

构成递归需具备的条件：

1.子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；

2.不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

同样的，使用递归时我们需要一个函数。一个较大的程序一般应分为若干个程序块，每一个模块用来实现一个特定的功能，而这每个每个模块都可以看成一个子函数，这个大的程序可以看成一个主函数。具体的函数形式在我们scratch中是以“自制积木”来实现的。

按照我们更相减损法的定义，可以做出具体的代码如下：

同样的，我们需要在程序开始时调用这个函数，具体代码如下：

求取较大公约数的程序以及完成，赶紧试一下吧。

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