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考研数学高数考点知识点
考点1:用典型工具计算函数、数列极限
七种未定式单调有界原理,夹逼准则,海涅定理
考点2:深刻理解,并会使用无穷小比阶、无穷大比阶
三个应用场景:极限本身、积分判敛、级数判敛
考点3:深刻理解导数定义及其几何意义
导数定义求切线法线高阶导数
考点4:逻辑题
① 较值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)
② 不等式
③ 方程根(等式)
考点5:导数的几何应用
三点(极值点、拐点、较值点)两性(单调性、凹凸性)(渐近线)(数一数二曲率)
考点6:不定积分与定积分存在定理
考点7:换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)
考点8:积分的几何应用
考点9:多元函数概念
(5个:极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与较值
考点10:二重积分性质与计算
考点11:按类求解微分方程(凑到基本形式)
考点12:数一数三:级数判敛、收敛域、求和、展开
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