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22考研数学：高数科目知识框架

1、函数的极 限;数列的极 限;无穷小及阶的问题;

2、微分中值定理的证明;不等式的证明;方程根的存在性及个数问题;

3、定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

4、多元函数微分学求极值值及偏导数的计算;

5、数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

6、微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点结合，与平面图形的面积、旋转体的体积结合，与多元函数求偏导结合)。

7、无穷级数求收敛域、和函数;证明级数收敛;幂级数的展开式(数一、数三)。

8、三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

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