分式不等式的解法：

分母恒为正时可去分母;分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解

分式约分与通分

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的低次幂与系数的大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的简公分母是系数的小公倍数、相同字母的高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的简公分母(求简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

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