九年级数学

选择题(每小题有且只有一个正

1.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是 的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的小值是(　　)

A.16 B.12 C.8 D.6

【考点】轴对称-短路线问题;勾股定理;垂径定理.

【分析】作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，根据轴对称确定短路线问题，点M为CM+DM的小值时的位置，根据垂径定理可得 =

，然后求出C′D为直径，从而得解.

【解答】解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，

此时，点M为CM+DM的小值时的位置，

由垂径定理， = ，

∴ = ，

∵ = = ，AB为直径，

∴C′D为直径.

故选B.

【点评】本题考查了轴对称确定短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的小值等于圆的直径的长度是解题的关键.

2.如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是(　　)

A. B.2 C.3 D.3

【考点】正多边形和圆.

【分析】延长AB，然后作出过点C与格点所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC﹣S△BEC即可求解.

【解答】解：延长AB，然后作出过点C与格点所在的直线，一定交于格点E.如图所示：

正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，

两平行的边之间距离是： ，

则△BCE的边EC上的高是： ，

△ACE边EC上的高是： ，

则S△ABC=S△AEC﹣S△BEC= ×4×( ﹣ )=3 .

故选：D.

【点评】本题考查了正六边形的性质、正多边形的计算;正确理解S△ABC=S△AEC﹣S△BEC是关键.

3.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为(　　)

A. B. C. D.

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】题;动点型.

【分析】本题考查了动点问题的函数图象.

【解答】解：设点P的速度是1，则AP=t，那么s=πt2，为二次函数形式;

但动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.

说明t是先大后小，所以s也是先大后小.

故选A.

【点评】可设必须的量为1，再根据所给的条件求得函数形式，进而求解.

确答案，请把正

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