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充要条件假言判断

【逻辑故事】

一个逻辑专业的普通青年追求一个文艺青年，为了迎合文艺女生的胃口，日思夜想也想不出浪漫的话语。后来灵机一动，写了一句话，文艺青年就答应了。这句话是这样的：“亲爱的，你是我的充要条件。没有你，推不出我。没有我，推不出你。故我俩相依相存!”由此可见，求爱技巧也是成功的充要条件。

【逻辑原理】

这个男生的一句话就道出了逻辑中的充要条件的特征。前件所反映的条件是既充分又必要的条件的假言判断。充要条件既是较高条件又是较起码的条件，有这个条件就会有结果。没有这个条件就不会有结果。充要条件假言判断，在前件后件都真或都假时就真。所以充要条件假言判断的规则是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件;否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

【逻辑思考】

当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的;当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的;当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的，或叶子是小的，或两者都出现。如果草是褐色的，下面哪项一定正确?

苹果不是绿色的，或者辣椒不是红色的。

浆果不是蓝色的。

辣椒是红色的。

樱桃是红色的。

叶子是小的。

解析：根据“草是褐色的”，由充要条件假言判断“当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的”肯定后件推出“樱桃不成熟”，此结果又肯定了“当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的”的后件，进而推出“浆果是蓝色的”，再由判断“当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的”否定后件推出“并非苹果是绿色的、辣椒是红色的”，即“苹果不是绿色的，或辣椒不是红色的”，所以正确答案是A。

【逻辑训练】

2012年真题：

李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别作了如下预测：

李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。(复合判断)

王兵：股票A和股票B至少有一个不上涨。

马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。

若三人的预测都为真，则一下哪项符合他们的预测?D

(A)股票A上涨，股票B不上涨。

(B)股票A不上涨，股票B上涨。

(C)股票A和股票B均上涨。

(D)股票A和股票B均不上涨。

(E) 只有股票A上涨，股票B才不上涨。

模拟真题：

“并非当且仅当某人是美院的学生，则他一定会画油画”。

下列哪个选项是对上述命题的正确理解?

A.不会画油画的美院学生是有的，而且数量不少;

B.不是美院学生但会画油画的也不少;

C.美院有些学生很懒，他们荒废了学业，结果不会画油画;

D.某人是美院学生但不会画油画，或者某人不是美院学生但会画油画;

E.会画油画并不是美院学生能否毕业的前提。

模拟真题：

四个部门经理对2010年全年的赢利情况作了如下预测：

冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。

彩电部门经理：当且仅当冰箱部门今年赢利，彩电部门就不会赢利。

电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。

手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。

全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真?

A.彩电部门赢利，冰箱部门没赢利。

B.冰箱部门赢利，电脑部门没赢利。

C.电脑部门赢利，彩电部门没赢利。

D.冰箱部门和彩电部门都没赢利。

E.冰箱部门和电脑部门都赢利。

模拟真题：

在恐龙灭绝6500万年后的今天，地球正面临着又一次物种大规模灭绝的危机。截至上个世纪末，大约有20%的物种灭绝。现在，大熊猫、西伯利亚虎、北美玳瑁、巴西红木等许多珍稀物种面临着灭绝的危险。有三位学者对此作了预测。

学者一:当且仅当大熊猫灭绝，则西伯利亚虎也灭绝

学者二：如果北美玳瑁灭绝，则巴西红木不会灭绝

学者三：或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝

如果三位学者的预测都为真，则以下除哪项外都可能为真?

A.大熊猫和北美玳瑁都将灭绝。

B.巴西红木将灭绝，西伯利亚虎不会灭绝

C.大熊猫和巴西红木都将灭绝

D.大熊猫将灭绝，巴西红木不会灭绝

E.巴西红木将灭绝，大熊猫不会灭绝。

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