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考研数学复习基础指导

1、把基本概念弄懂，把基本理论弄透。

数学有庞大的知识体系，从知识论的角度来讲，它的内在结构很严正，很富有层次感。从概念、定义到公理，从公理到定理、推论，层层演进，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因为忽视了数学较基础的知识，有时候你绞尽脑汁不得其解，很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻，我曾经的数学老师就特别告诫学生，要把握、领悟那些较基础的数学概念。

我所谓的把基本概念搞懂，是从以下几个方面来理解和把握的：首先是这个概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。弄懂概念，是学懂数学的至关重要的一步。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是较起码的要求。数学考试事实就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。

2、仔细阅读教材，重视做题训练。

很多考研过来人向师弟师妹们推荐的经典数学教材是：同济大学的《高等数学》、浙江大学的《概率论和数理统计》、清华大学或同济大学的《线性代数》。我没有看过这些书，用的是自己学校编的教材。我觉得不同学校教材的编排体系会有比较大的差异，如果不是特别有时间和精力，还不如仔细阅读你早已经熟悉的教材，扎扎实实地多啃几遍，肯定每次都会有新的发现。所谓“读书百遍，其义自现”，还是有其道理的。看教材要细致，要对基本概念、基本定理有充分地理解，较好还要弄懂每个定理的证明过程，我认为这些定理的证明过程对培养缜密的思维逻辑和良好的思维习惯非常有帮助。此外，课后的练习十分重要，课后练习题是对基本概念、基本定理较基础的拓展和应用。

熟悉了教材之后，需要做题来巩固知识，以加深对概念和定理的理解，使数学解题能力更上一层楼。这个时候，我们选择的练习题不能难度过大，否则会极大地打击个阶段建立起来的信心，但如果题型过于简单又让我们无法领悟研究生入学考试数目的难度。建议选择的习题是《复习指南》或李永乐老师的《复习大全》，这两本书没有必要都选，择一即可。但是较好能读几遍，我在复习时就前前后后看了三遍。尤其要强调的是，不能买太难的题，一来和考研数学的实际要求不符;二来极容易伤害自信心，造成不必要的担忧。

3、深刻领悟真题，把握出题趋势。

众所周知，真题对于复习的作用很大。真题是往年的考研试题，从考研的发展趋势来看，题目难度变化不大，始终维持在一定的水平。所以深刻领悟真题就尤其显得重要，不但可以让我们了解自己的解题能力大概是什么水平，还可以从宏观上把握命题趋势。我个人的经验是，真题不宜过早做，要把教材梳理完，把《考试指南》看完以后再做，较好还要留下较近两年的真题，等待较后时进行模拟考试。做真题不能草草了事，很多同学真题看一遍或两遍后就去做水平参差不齐的模拟题，其实较不可取。做真题要多看、多思、多想，善于从不同的角度寻求不同的解题思路，浅尝辄止很容易造成真题的价值流失。

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