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数学中实数包括负数吗
实数包括负数
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。
有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
无理数:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。
实数的运算法则
1、加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的值相加;
(2)异号两数相加,取值大的加数的符号,并用较大的值减去较小的值。
可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
2、减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
3、乘法法则:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把值相乘。
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
(3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
③分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
4、除法法则:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
5、乘方:所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.乘方与开方互为逆运算。