复利现值和终值

复利(单笔款项)

1、终值

系数：复利终值系数=(1+i)n=(F/P，i，n)

计算公式：复利终值F=P×(F/P，i，n)

2、现值

系数：复利现值系数=1/(1+i)n=(P/F，i，n)

计算公式：复利现值P=F×(P/F，i，n)

结论：

(1)复利终值和复利现值互为逆运算;

(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。

【考点二】普通年金与年偿债基金、年资本回收额

普通年金的特点是个A发生在年年末。

年金(系列款项)

1、普通年金终值

系数：普通年金终值系数=(F/A，i，n)、偿债基金系数=1/(F/A，i，n)

计算公式：普通年金终值F=A×(F/A，i，n)、年偿债基金A=F/(F/A，i，n)

2、普通年金现值

系数：普通年金现值系数=(P/A，i，n)、资本回收系数=1/(P/A，i，n)

计算公式：普通年金现值P=A×(P/A，i，n)、年资本回收额=P/(P/A，i，n)

结论：

(1)普通年金终值和年偿债基金互为逆运算，普通年金现值和年资本回收额互为逆运算;

(2)普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数。

【考点三】预付年金终值和现值

预付年金的特点是个A发生在第零年年末(也就是年年初)。

年金(系列款项)

1、预付年金终值

系数：预付年金终值系数=(F/A，i，n)×(1+i)=(F/A，i，n+1)-1

计算公式：预付年金终值F=A×(F/A，i，n)×(1+i)= A×[(F/A，i，n+1)-1]

2、预付年金现值

系数：预付年金现值系数=(P/A，i，n)×(1+i)=(P/A，i，n-1)+1

计算公式：预付年金现值P=A×(P/A，i，n)×(1+i)= A×[(P/A，i，n-1)+1]

结论：

预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数数加1，系数减1;预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加1。

【考点练习】：

【单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利用简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是(　)。

A、复利终值系数

B、复利现值系数

C、普通年金终值系数

D、普通年金现值系数

【参考答案】 C

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