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同步练习题
1.已知数列{an}中,an=n2+n,则a3等于( )
A.3 B.9
C.12 D.20
答案:C
2.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )
A.1,12,13,14,…
B.-1,-2,-3,-4,…
C.-1,-12,-14,-18,…
D.1,2,3,…,n
解析:选C.对于A,an=1n,n∈N_它是无穷递减数列;对于B,an=-n,n∈N_它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C,an=-(12)n-1,它是无穷递增数列.
3.下列说法不正确的是(
)
A.根据通项公式可以求出数列的任何一项
B.任何数列都有通项公式
C.一个数列可能有几个不同形式的通项公式
D.有些数列可能不存在较大项
解析:选B.不是所有的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0,….
4.数列23,45,67,89,…的第10项是( )
A.1617 B.1819
C.2021 D.2223
解析:选C.由题意知数列的通项公式是an=2n2n+1,
∴a10=2×102×10+1=2021.故选C.
5.已知非零数列{an}的递推公式为an=nn-1?;an-1(n>1),则a4=( )
A.3a1 B.2a1
C.4a1 D.1
解析:选C.依次对递推公式中的n赋值,当n=2时,a2=2a1;当n=3时,a3=32a2=3a1;当n=4时,a4=43a3=4a1.
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